Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是

1. A.
   
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=e^x
4. D.
   y=ln|x|

Answer 1

D
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義逐項判斷即可．
解答：y=在（0，+∞）上遞增，但不具有奇偶性，排除A；
y=cosx為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，排除B；
y=e^x在（0，+∞）上遞增，但不具有奇偶性，排除C；
y=ln|x|的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點對稱，
且ln|-x|=ln|x|，故y=ln|x|為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時，y=ln|x|=lnx，在（0，+∞）上遞增，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決問題的基本方法．