Question

4．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是

1. A.
   若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
2. B.
   若m?α，n?β，m∥n則α∥β
3. C.
   若m⊥β，m∥α，則α⊥β
4. D.
   若m?β，α⊥β，則m⊥α

Answer 1

C
分析：由空間中兩條直線位置關(guān)系的定義及幾何特征，可以判斷A的真假；由空間中平面與平面位置關(guān)系的定義及幾何特征，可以判斷B的真假；根據(jù)線面平行的性質(zhì)，線面垂直的判定及面面垂直的判定，可以判斷C的真假，根據(jù)線面垂直的定義及幾何特征，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：若m∥α，n∥β，α∥β，則m與n可能平行，也可能相交，也可能異面，故A不錯(cuò)誤；
若m?α，n?β，m∥n則α與β可能平行也可能相交，故B錯(cuò)誤；
若m⊥β，m∥α，則存在n?α，使n∥m，由線面垂直的第二判定定理得到n⊥β，再由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故C正確；
若m?β，α⊥β，則m與α可能平行也可能相交，還可能m?α，故D錯(cuò)誤；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，平面的基本性質(zhì)及推論，其中熟練掌握空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系的定義，判定及性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵．