在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,求△ABC中的最大內(nèi)角.

解:設(shè)b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k(k＞0).

則a+b+c=7.5k,∴a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k.∴a是最大的邊,即∠A是△ABC中的最大角.由余弦定理得cosA==-.∵0°＜A＜180°,∴A=120°.∴最大角為120°.

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在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

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在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

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在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

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在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　　）

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在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

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