向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
i
=(1，0)，若|
a
-
b
|=1，且
a
-
b
與
i
的夾角為60°，則x1-x2=
1
2
1
2
．
分析：由題意，可先解出兩向量差的坐標(biāo)，再由題設(shè)
a
-
b
與
i
的夾角為60°結(jié)合兩向量的模為1求出兩向量的內(nèi)積及兩向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示，從而得到所求的答案
解答：解：由題意，∵
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)
∴
a
-
b
=（x1-x2，y1-y2），又|
a
-
b
|=1，
a
-
b
與
i
的夾角為60°，
i
=(1，0)
∴（
a
-
b
）•
i
=cos60°=
1
2
，又（
a
-
b
）•
i
=x1-x2
∴x1-x2=
1
2

故答案為
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本運(yùn)算數(shù)量積的運(yùn)算及數(shù)量積公式，向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的模，是平面向量中有一定綜合性的題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量相關(guān)公式且能用這些公式靈活化簡(jiǎn)變形，本題考查了方程的思想及向量計(jì)算能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，則下列為
a
與
b
共線(xiàn)的充要條件的有（　　）
①存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
或
b
=λ
a
；  ②|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
③
x1
x2
=
y1
y2
；                            ④(
a
+
b
)∥(
a
-
b
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，則
x1
x2
=
y1
y2
是
a
∥
b
的
充分不必要
充分不必要
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，
c
=(x3，y3)，定義運(yùn)算“*”的意義為
a
*
b
=(x1y2，x2y1)．則下列命題：
①若
a
=(1，2)，
b
=(3，4)，則①
a
*
b
=(6，4)；②
a
*
b
=
b
*
a
；③(
a
*
b
)*
c
=
a
 *(
b
*
c
)；④(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)中，正確的是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對(duì)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，若對(duì)任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對(duì)任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線(xiàn)ax+2y+3a=0與直線(xiàn)3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號(hào)是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）對(duì)于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義新運(yùn)算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
為平面向量，k∈R，則下列運(yùn)算性質(zhì)一定成立的所有序號(hào)是
①④
①④
．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；    ②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；    ③k(
a
⊕
b
)=(k
a
)⊕(k
b
)
④
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；     ⑤
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．

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