（1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0
（1）詳見解析，（2）詳見解析.

試題分析：（1）綜合法證明，實質(zhì)先按分析法分析，再按綜合法的寫法. （2）反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè):假設(shè)都不大于0，則，又,兩者矛盾，故假設(shè)錯誤。從而中至少有一個大于0.
解：(1) ------1分
 

------3分

即
------5分
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
------7分
(2)證明：假設(shè)都不大于0------8分
即，，同時成立
則      11分

矛盾      14分
假設(shè)不成立
原命題成立。       15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若都是正實數(shù)，且.求證：與中至少有一個成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若實數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠(yuǎn)離2ab.

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5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進(jìn)一個男孩，否則站進(jìn)一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止．這樣的活動最多可以進(jìn)行（　　）
A．2次B．3次C．4次D．5次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y，z>0，則三個數(shù)＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個大于2
C．至少有一個不小于2D．至少有一個不大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若P=+，Q=+（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于個互異的實數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設(shè)其中最大的數(shù)為.

兩位同學(xué)通過各自的探究，分別得出兩個結(jié)論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是__________________（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題＂如果a>b,那么a3>b3＂時,下列假設(shè)正確的是
A．a3<b3B．a3<b3或a3=b3
C．a3<b3且a3=b3D．a3>b3

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