（2011•東城區(qū)二模）已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．
分析：畫出不等式組表示的可行域，結(jié)合P的坐標(biāo)，求出t的范圍，利用點到直線的距離公式，通過t的范圍求出距離的最大值．
解答：解：由P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，當(dāng)x=2時，2-t-4≤0，解得t≥-2，
2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，
點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離d=
|16+4t|
5
，
當(dāng)t=1時距離最大d=
|16+4×1|
5
⇒dmax=4．

故答案為：4．
點評：本題是中檔題，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
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x2
a2
-
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（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機選2人撰寫調(diào)查報告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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