(滿分12分)有時可用函數(shù)     

描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關.

（1）證明：當時，掌握程度的增長量總是下降；    

（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］, (127,133］.當學習次數(shù)相同時，請確定學科甲、乙、丙在學習中的掌握程度的高低，并說明理由.

 

【答案】

（1）略

（2）a的值越大則掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.

【解析】證明（1）當時，

而當時，函數(shù)單調遞增，且

故函數(shù)單調遞減           

當時，掌握程度的增長量總是下降   

（2）…，其中x為常數(shù)，a為自變量，則……在上是減函數(shù)，所以a的值越大則掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時可用函數(shù)

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關.

（1）       證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,

.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)·，

(1)求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函

數(shù)f（x）的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）有時可用函數(shù)

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

描述學習某學科知識的掌握程度，其中表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)與學科知識有關.

（1）.證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）.根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科. （參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(滿分12分)有時可用函數(shù)     

描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關.

（1）證明：當時，掌握程度的增長量總是下降；    

（2）根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］, (127,133］.當學習次數(shù)相同時，請確定學科甲、乙、丙在學習中的掌握程度的高低，并說明理由.

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