小船以10km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則小船實(shí)際航行速度的大小為（ ）
A．20km/h
B．20km/h
C．10km/h
D．10km/h
【答案】分析：由題意知，船在靜水中的速度為v1，實(shí)際航行的速度為v，水流的速度為v2，它們構(gòu)成直角三角形，由勾股定理容易求出小船實(shí)際航行速度．
解答：解：如圖，設(shè)船在靜水中的速度為v1=10 km/h，河水的流速為v2=10km/h．
水流的速度為v2，則由v12+v22=v2，得 +102=v2，
∴v=±20，取v=20km/h，即小船實(shí)際航行速度的大小為20km/h．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在物理中的應(yīng)用，三個(gè)速度構(gòu)成直角三角形，勾股定理模型的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小船以10
3
km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則小船實(shí)際航行速度的大小為（　　）
A、20
2
km/h
B、20km/h
C、10
2
km/h
D、10km/h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•江蘇二模）如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車場(chǎng)，PQ=5.2km．某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車場(chǎng)Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=
5
13
．游船離開觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，立即決定租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車到點(diǎn)Q（設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車）．假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租汽車的速度為66km/h．
（Ⅰ）設(shè)sinα=
4
5
，問小船的速度為多少km/h時(shí)，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q；
（Ⅱ）設(shè)小船速度為10km/h，請(qǐng)你替該游客設(shè)計(jì)小船行駛的方位角α，當(dāng)角α余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

小船以10數(shù)學(xué)公式km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則小船實(shí)際航行速度的大小為


  1. A.
    20數(shù)學(xué)公式km/h
  2. B.
    20km/h
  3. C.
    10數(shù)學(xué)公式km/h
  4. D.
    10km/h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市會(huì)考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

小船以10km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則小船實(shí)際航行速度的大小為（ ）
A．20km/h
B．20km/h
C．10km/h
D．10km/h

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