已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=，a6=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an，且數(shù)列{bn}的前“項和為Tn，問當(dāng)n為何值時，Tn取最小值，并求出該最小值．
【答案】分析：（I）由已知中數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=，a6=2．求出數(shù)列的公比，易得數(shù)列的通項
（II）根據(jù)（I）及bn=3log2an，可得數(shù)列{bn}的通項公式，進而結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，及n∈N+，可求出當(dāng)n為何值時，Tn取最小值．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)公比為q，由已知a6=2，a3=，得a1q5=2，a1q2=，
兩式相除得q3=8，解得q=2，a1=，
∴an=×2n-1=2n-5
（Ⅱ）bn=3log2an=3log2（2n-5）=3n-15，
∴Tn=，
又∵n∈N+
當(dāng)n=4或5時，Tn取得最小值，最小值為-30
點評：本題考查的知識點是數(shù)列求和，等比數(shù)列的通項公式，其中分別求出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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