棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為
 
．
分析：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，求出后，即可求出球的表面積．
解答：解：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，d=3
3
?R=
3
3
2
?S=4πR2=27π
故答案為：27π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查學(xué)生空間想象能力，球的內(nèi)接體問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD內(nèi)，則MN的中點(diǎn)P的軌跡是
以D為中心，半徑為1的球的
1
8
以D為中心，半徑為1的球的
1
8
，它與有公共頂點(diǎn)D的正方體的三個(gè)面所圍成的幾何體的體積是
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若正方體的棱長(zhǎng)為
3
，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為3,則它的側(cè)面與底面所成的角為(    )

A.arccos                              B.arccos

C.arccos                           D.45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正方體棱長(zhǎng)為，則正方體的外接球的體積等于    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案