已知數(shù)學公式，
（1）若數(shù)學公式，且x∈（2π，4π），求x 和實數(shù)λ 的值；
（2）若函數(shù)數(shù)學公式，求函數(shù)f（x） 的最小正周期，及單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（1）
∴=＜0，∵x∈（2π，4π）∴x∈（π，2π）∴ x=，
λ==sin+cos=
（2）=sin+cos=2sin（）
∴T=4π．由得
，k∈Z，
單調(diào)遞增區(qū)間．
分析：（1）利用向量運算和相等概念求．
（2）利用向量的數(shù)量積，二倍角公式兩角差的余弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，然后求函數(shù)f（x）的最小正周期，結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
點評：題是基礎(chǔ)題，考查向量數(shù)量積的應用，三角函數(shù)的化簡求值，單調(diào)區(qū)間的求法，最值的求法，考查計算能力，注意函數(shù)值域的確定中，區(qū)間的討論，單調(diào)性的應用是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式
（1）若f（x）在[1，3]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在x=x1，x=x2處取極值，且滿足|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）若，且x∈（2π，4π），求x 和實數(shù)λ 的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（x） 的最小正周期，及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若f（x）在[1，3]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在x=x1，x=x2處取極值，且滿足|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷08（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）若，且，求x的值；
（2）設(shè)，求f（x）的周期及單調(diào)減區(qū)間．

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