點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程．
（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的直線與Q點(diǎn)軌跡有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求直線斜率的取值范圍．
由題意，令Q（x，y），P（s，t），
由于點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)
∴s=x，t=2y，又點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
∴x2+4y2=16，即為點(diǎn)Q的軌跡方程
（2）由（1）點(diǎn)Q的軌跡是橢圓
x2
16
+
y2
4
=1
由于點(diǎn)（-1，1）一定在橢圓內(nèi)，故過(guò)點(diǎn)點(diǎn)的直線一定與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
所以此直線的斜率的取值范圍是R
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)Q（4，0）．
（1）求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)∠POQ的平分線交PQ于R，求R點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，設(shè)
OM
=
OP
+
OQ

（1）求點(diǎn)M的軌跡方程
（2）求向量
OP
和
OM
夾角的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，1），點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知兩點(diǎn)A（0，-3），B（4，0），若點(diǎn)P是圓x2+y2-2y=0上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP面積的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（
3
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的方程，
（2）點(diǎn)P是圓x2+y2=b2上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)P作圓的切線與橢圓C交于Q（x1，y1），R（x2，y2）（y1＞y2）兩點(diǎn)．①求證：|PQ|+|FQ|=2．②求|QR|的最大值．

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