不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：當a-2=0，a=2時不等式即為-4＜0，對一切x∈R恒成立，當a≠2時 利用二次函數(shù)的性質(zhì)列出a滿足的條件并計算，最后兩部分的合并即為所求范圍．
解答：解：當a-2=0，a=2時不等式即為-4＜0，對一切x∈R恒成立  ①
當a≠2時，則須  即∴-2＜a＜2    ②
由①②得實數(shù)a的取值范圍是（-2，2]
故答案為：（-2，2]
點評：本題考查不等式恒成立的參數(shù)取值范圍，考查二次函數(shù)的性質(zhì)．注意對二次項系數(shù)是否為0進行討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
xx2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對于一切實數(shù)x都成立，求：a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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