求證:.

 

【答案】

根據(jù)題意分析,已知角和未知角之間的關(guān)系,然后借助于角和角的關(guān)系,將已知的變?yōu)樗蟮慕牵Y(jié)合和差角三角公式求證。

【解析】

試題分析:由,得,

(*)

另一方面,要證,

即證,

即證

化簡(jiǎn),得. 

∵上式與(*)式相同.所以,命題成立.

考點(diǎn):三角恒等變換

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用兩角和差的三角公式來(lái)得到證明,變換角是一個(gè)核心的步驟,結(jié)合角之間的關(guān)系求解,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年吉林一中理)(12分) 已知函數(shù)

(Ⅰ)若求證,

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使方程有四個(gè)不同的實(shí)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川成都棠湖中學(xué)外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

給定直線(xiàn)動(dòng)圓M與定圓外切且與直線(xiàn)相切.

(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程;

(2)設(shè)A、B是曲線(xiàn)C上兩動(dòng)點(diǎn)(異于坐標(biāo)原點(diǎn)O),若求證直線(xiàn)AB過(guò)一定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分) 在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)A

(I)若求證:;

(II)若的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年重慶一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

已知二次函數(shù),為實(shí)數(shù),且當(dāng)時(shí),恒有;(I)證明:;

(II)證明:;

(III)若 ,求證:當(dāng)時(shí),

 

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