Question

一個(gè)均勻的小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以1，一個(gè)面上標(biāo)以2，將這個(gè)小正方體拋擲兩次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是______．

Answer 1

一個(gè)均勻小正方體的6個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2．
將這個(gè)小正方體拋擲2次，向上的數(shù)之積可能為ξ=0，1，2，4，
P（ξ=0）=

C 13 C 13 +C 13 C 13 +C 13 C 13

C 16 C 16

=

3

4

，
P（ξ=1）=

C 12 C 12

C 16 C 16

=

1

9

，
P（ξ=2）=

C 12 C 11 +C 11 C 12

C 16 C 16

=

1

9

，
P（ξ=4）=

C 11 C 11

C 16 C 16

=

1

36

，
∴Eξ=1×

1

9

+2×

1

9

+4×

1

36

=

4

9

．
故答案為：

4

9

．