已知向量滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
在
b
方向上的投影等于
b
在
a
方向上的看投影，則|
a
-
b
|=
5
5
．
分析：根據(jù)
a
在
b
方向上的投影等于
b
在
a
方向上的投影得到兩向量垂直，然后把要求的模取平方運(yùn)算，求出模后開方即可．
解答：解：設(shè)向量
a
與向量
b
的夾角為θ，則由題意可知θ=
π
2
，
所以|
a
-
b
|2=(
a
-
b
)2=(
a
)2-2
a
•
b
+(
b
)2
=|
a
|2-2|
a
||
b
|cos
π
2
+|
b
|2=12+22=5
所以|
a
-
b
|=
5
．
故答案為
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題是向量模長的運(yùn)算，條件中給出兩個(gè)向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算即可，只是題目所給的向量要應(yīng)用向量的性質(zhì)來運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量滿足|
a
|=2|
b
|，若p：關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實(shí)數(shù)根；q：向量
a
，
b
的夾角θ∈[0，
π
6
），則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知向量
p
=
a
+t
b
，
q
=
c
+s
d
（s、t是任意實(shí)數(shù)），其中
a
=（1，2），
b
=（3，0），
c
=（1，-1），
d
=（3，2），求向量
p
，
q
交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知
a
=（x+1，0），
b
=（0，x-y），
c
=（2，1），求滿足等式x
a
+
b
=
c
的實(shí)數(shù)x、y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州二模）已知向量，
a
=（m，1），
b
=（sinx，cosx），f（x）=
a
•
b
且滿足f（
π
2
）=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；并求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值及其對(duì)應(yīng)的x值；
（2）銳角△ABC中，若f（
π
12
）=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

在△ABC中，已知向量滿足，,

且，則△ABC為

 A. 三邊均不相等的三角形    B. 直角三角形 

C.  等腰非等邊三角形         D. 等邊三角形

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案