已知點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為，直線與軌跡交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫(xiě)出軌跡的方程；

（Ⅱ）求的值．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解析：（Ⅰ）設(shè)，由橢圓定義可知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線：．……6分

（Ⅱ）設(shè)， 聯(lián)立整理得，

，．……12分

考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓的定義以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）已知拋物線C1：x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為p的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，-2）的直線交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，設(shè)拋物線C1在點(diǎn)A，B處的切線交于點(diǎn)M，
（�。┣簏c(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（ⅱ）若點(diǎn)Q為（ⅰ）中曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線AQ，BQ，PQ的斜率kAQ，kBQ，kPQ均存在時(shí)，試判斷
kPQ
kAQ
+
kPQ
kBQ
是否為常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)A(
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，m)，A點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1．
（1）求該拋物線的方程；
（2）設(shè)M（x0，y0）為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過(guò)定點(diǎn)（x0+2，-y0）．
（3）直線x+my+1=0與拋物線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得△NEF為以EF為斜邊的直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足＝0，則動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和的最小值為       （    ）

       A．4      B．5   C．6      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試5-理科 題型：選擇題

 已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足＝0，則動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和的最小值為    （    ）

    A．4    B．5    C．6    D．

 

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