若命題“?x∈R，sinx＜a”的否定為真命題，則實數(shù)a能取到的最大值是
1
1
．
分析：由題意，命題“?x∈R，sinx＜a”是全稱命題，其否定是一個特稱命題，寫出否命題，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求a
解答：解：∵命題“?x∈R，sinx＜a”的否定為存在x∈R，sinx≥a為真命題
∵-1≤sinx≤1
∴a≤1，即a的最大值為1
故答案為1
點評：本題考查特稱命題的否定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特稱命題的否定的書寫規(guī)則，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應用，另外要注意區(qū)別本題中存在x∈R，sinx≥a與任意x都有sinx≥a的不同
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是
①③
①③
．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是________．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是    ．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是    ．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法：

①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②“m=－2”是“直線(m＋2)x＋my＋1=0與直線（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不

充分條件；

③將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為，則方程有實根的概

率為；w*w*w*k*s*5*u*c*o*m

④過點（，1）且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4x＋y－3=0.

其中所有正確說法的序號是_____★_____.

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