曲線y=
14
x2與x2+y2=5的交點(diǎn)是
 
．
分析：把y=
1
4
x2代入x2+y2=5，得y2+4y-5=0，解得y=1，或y=-5（舍），由此能求出曲線y=
1
4
x2與x2+y2=5的交點(diǎn)．
解答：解：把y=
1
4
x2代入x2+y2=5，得y2+4y-5=0，
解得y=1，或y=-5（舍），
∴x=±2．
∴曲線y=
1
4
x2與x2+y2=5的交點(diǎn)是（-2，1）和（2，1）．
故答案為：（-2，1）和（2，1）．
點(diǎn)評：本題考查兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)立方程組，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=-x+m與曲線y=
5-
1
4
x2
只有一個公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A、-1≤m＜2
B、-2
5
≤m≤2
5
C、-2≤m＜2或m=5
D、-2
5
≤m≤2
5
或m=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：
1
4
x2+x+y2-2y=-1，按伸縮變換?：
x′=x+2
y′=y-1
得曲線C1；在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知射線θ=
π
3
與曲線C2交于點(diǎn)D(1，
π
3
)．
（I）求曲線C1，C2的方程；
（II）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲線C1上，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在二次曲線y=
1
4
x2上運(yùn)動．
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程；
（2）已知圓M的圓心M在第一象限，半徑為
5
，動點(diǎn)Q（x，y）是圓M外一點(diǎn)，過點(diǎn)Q與 圓M相切的切線的長為3，求動點(diǎn)Q（x，y）的軌跡方程；
（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AD|=a，|BD|=b，求
b
a
的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•九江一模）圓心在曲線y=
1
4
x2（x＜0）上，并且與直線y=-1及y軸都相切的圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+4lnx的極值點(diǎn)為1和2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）試討論方程f（x）=3x2根的個數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=
1
4
f（x）-
1
4
x2+
3
2
x，斜率為k的直線與曲線y=h（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，試比較
1
k
與
x1+x2
2
的大小，并給予證明．

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