二元一次方程組
22
13
x
y
=λ
x
y
有非零解，則λ=
 
．
考點：矩陣與向量乘法的意義
專題：矩陣和變換
分析：方程組有非零解，那么λ是矩陣
22
13
的特征值，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：方程組有非零解，那么λ是矩陣
22
13
的特征值，
由|A-λE|=
22
13
-λE=（2-λ）（3-λ）-2=（λ-1）（λ-4）=0，
解得λ=1或λ=4，
所以，當(dāng) λ=1或λ=4 時，方程組有非零解．
故答案為：1或4．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意矩陣的特征值的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩站相距7.2km，一輛電車從A站開往B站，電車開出ts后到達(dá)途中C點，這一段速度為1.2t（m/s），到C點的速度達(dá)24m/s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經(jīng)ts后，速度為（24-1.2t）m/s，在B點恰好停車，試求：
（1）A、C間的距離；
（2）B、D間的距離；
（3）電車從A站到B站所需的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最��；
③多面體ABCD-MENF的體積為
1
2

④四棱錐C′-MENF的體積V=V（x）為常函數(shù)；
⑤直線MN與直線CC′的夾角正弦值的范圍是[
6
3
，1]
以上命題中正確的有
 
（天上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公共汽車上有4位乘客，汽車沿途�？�6個站，那么這4位乘客不同的下車方式共有
 
種；如果其中任何兩人都不在同一站下車，那么這4位乘客不同的下車方式共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則f′（x0）=0是函數(shù)f（x）在點x0處取極值的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（1-
1
2x
）10的展開式中含
1
x5
的項的系數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案