Question

已知=2-i （是z的共軛復(fù)數(shù)），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式并表示出它的共軛復(fù)數(shù)，代入所給的式子，再利用共軛復(fù)數(shù)對分母實數(shù)化，利用實部和虛部對應(yīng)相等，列出方程進行求解，再判斷對應(yīng)的點所在的象限．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則=a-bi，
∵=2-i，∴===2-i，
∴，解得，a=4，b=-3，
則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（4，-3），
故選D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，以及復(fù)數(shù)相等代數(shù)形式的條件等，兩個復(fù)數(shù)相除時，一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)．