橢圓兩焦點為 F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標準方程為（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1
D．+=1
【答案】分析：由橢圓圖象可知，當△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點重合，根據(jù)三角形面積公式可得，，所以b=3，由此能夠推導出該橢圓的標準方程．
解答：解：由橢圓圖象可知，
當△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點重合．
根據(jù)三角形面積公式，，所以 b=3，
由 a2=b2+c2得，a=5，
∴橢圓的標準方程為．
故選A．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應用，解題時要注意合理地選用公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）短軸長為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•門頭溝區(qū)一模）橢圓兩焦點為 F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標準方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓兩焦點為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積最大值為12，則該橢圓的離心率是
3
5
3
5
．

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