設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“誠(chéng)毅”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“誠(chéng)毅”函數(shù)的序號(hào)為    ．
【答案】分析：利用新定義，取x=0，考查函數(shù)的最值，即可得到結(jié)論．
解答：解：對(duì)于①，=|x|，顯然不存在常數(shù)k＞0，使得，故不滿足題意；
對(duì)于②，f（x）=sinx+cosx，由于x=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；
對(duì)于③，=≤，令，則k=2680，使|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，故③正確；
對(duì)于④，f（x）=3x+1，由于x=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；
故答案為：③
點(diǎn)評(píng)：本題考查閱讀題意的能力，考查學(xué)生對(duì)新定義的理解，根據(jù)“誠(chéng)毅”的定義進(jìn)行判定是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
1
4
]時(shí)，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．

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