Question

已知圓C的方程為x²+y²=r²，定點(diǎn)M（x₀，y₀），直線l：x₀x+y₀y=r²有如下兩組論斷：
第Ⅰ組第Ⅱ組
（a）點(diǎn)M在圓C內(nèi)且M不為圓心（1）直線l與圓C相切
（b）點(diǎn)M在圓C上（2）直線l與圓C相交
（c ）點(diǎn)M在圓C外（3）直線l與圓C相離
由第Ⅰ組論斷作為條件，第Ⅱ組論斷作為結(jié)論，寫出所有可能成立的命題 ______．（將命題用序號寫成形如p?q的形式）

Answer 1

9中可能有：（a）?（1），（a）?（1），（a）?（3），（b）?（1），（b）?（2），（b）?（3），（c）?（1），（c）?（2），（c）?（3）．所以可能是真命題的是：（a）?（2），（b）?（1），（c）?（3）
說明：（a）?（2），點(diǎn)M在圓C內(nèi)且M不為圓心?直線l與圓C相交，因?yàn)橹本�經(jīng)過M（x₀，y₀）而M在圓內(nèi)，所以直線與圓相交，假如不相交，則就相切或外離得到矛盾，所以直線l與圓相交．
（b）?（1），點(diǎn)M在圓C上?直線l與圓C相切，點(diǎn)M在圓上可能直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以直線l與圓相切．
（c）?（3），點(diǎn)M在圓C外?直線l與圓C相離，點(diǎn)M在圓外，可能直線l與圓相離．