如圖，四點(diǎn)在同一圓上，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且．

（I）證明：；

（II）延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，使得，證明：四點(diǎn)共圓．

 

 

 

【答案】

20.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118153471874563/SYS201205211817199687694309_DA.files/image002.png">,所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118153471874563/SYS201205211817199687694309_DA.files/image004.png">四點(diǎn)在同一圓上，所以.

故      所以

由知，,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118153471874563/SYS201205211817199687694309_DA.files/image010.png"> ，故,

從而，.

連結(jié)，則≌,故.

又， 所以

所以 ，      故四點(diǎn)共圓。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CD∥AB；
（Ⅱ）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF=EH，證明：A、B、G、F四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭一模）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（Ⅰ）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（Ⅱ）若EF2=FA•FB，證明：EF∥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.

（1）若，，求的值；

（2）若，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.

（1）若，，求的值；

（2）若，證明：.

 

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