如圖，四點在同一圓上，的延長線與的延長線交于點，且．

（I）證明：；

（II）延長到，延長到，使得，證明：四點共圓．

 

 

 

【答案】

20.因為,所以

因為四點在同一圓上，所以.

故      所以

由知，,因為 ，故,

從而，.

連結，則≌,故.

又， 所以

所以 ，      故四點共圓。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，A、B、C、D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CD∥AB；
（Ⅱ）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EH，證明：A、B、G、F四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（Ⅱ）若EF2=FA•FB，證明：EF∥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上.

（1）若，，求的值；

（2）若，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質量預測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上.

（1）若，，求的值；

（2）若，證明：.

 

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