如圖所示，已知D為△ABC中AC邊的中點，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長線于F，若BG∶GA=3∶1，BC=8，求AE的長．
答案：4
解析：

解：∵AE∥BC，D為AC中點，∴AE=CF．

設AE=x，∵AE∥BC，∴．

又BC=8，∴，3x=x＋8，∴x=4．∴AE=4．


提示：

分析：常用比例的方法結合方程來求未知線段．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經過點C，D，交
AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊

上一點，⊙O1經過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經過

點C，D，交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G.

（1）求證：∠EAG=∠EFG；

（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經過點C，D，交
AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經過點C，D，交
AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省南陽市唐河四中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B，D，交AB于另一點E，⊙O2經過點C，D，交
AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
（1）求證：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC=10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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