設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.

（1）求復(fù)數(shù)Z；

（2）若為純虛數(shù) , 求的值.

 

【答案】

（1）Z=3－i；（2）－5.

【解析】本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的概念的運(yùn)用。

解：因?yàn)樵O(shè)z=a+bi,

復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.

因此a2+b2=10, ,a-2b=2a+b,解的

Z=3－i…………7分； 

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918014792267105/SYS201206191802490476933259_DA.files/image005.png">為純虛數(shù) ，所以實(shí)部為零，即a-bi+的實(shí)部為零，解得 m=-5…………14分

 

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設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)z，滿足|z|=
10
，且復(fù)數(shù)（1+2i）z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線，求復(fù)數(shù)z．

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（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若為純虛數(shù)， 求實(shí)數(shù)的值．

 

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設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)z，滿足|z|=
10
，且復(fù)數(shù)（1+2i）z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線，求復(fù)數(shù)z．

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設(shè)復(fù)數(shù)z實(shí)部為正數(shù)，滿足|z|=5且(3+4i)z是純虛數(shù)，則=             

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