給出下列命題：①有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點(diǎn)在底面上的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點(diǎn)，則通過A、B的大圓有且只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                              （　�。�
分析：根據(jù)直棱柱的定義可以判斷①的真假；根據(jù)正棱柱的定義可以判斷②的真假；根據(jù)正棱錐的定義，可以判斷出③的真假；根據(jù)球的幾何特征，可以判斷④的真假；
解答：解：若側(cè)棱與底面兩條平行的兩邊垂直，則側(cè)棱與底面不一定垂直，此時(shí)的棱柱不一定是直棱柱，故①錯(cuò)誤；
底面為正多邊形的直棱柱為正棱柱，故②錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)在底面上的射影到底面各頂點(diǎn)的距離相等的棱維，表示頂點(diǎn)在底面的射影落在底面的外心上，不一定是正棱錐，故③錯(cuò)誤；
當(dāng)A，B為球的兩極點(diǎn)時(shí)，通過A、B的大圓有無數(shù)個(gè)，故④錯(cuò)誤
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查正棱錐的定義、棱錐的結(jié)構(gòu)特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f'（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)一定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓上存在點(diǎn)P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①和某一直線都相交的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)；
②三條兩兩相交的直線在同一個(gè)平面內(nèi)；
③有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；
④兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，MA＜1的概率為于

④若命題p是：:對(duì)任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號(hào)是＿＿＿＿

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1,1）對(duì)稱；

④若命題p是：:對(duì)任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號(hào)是＿＿＿＿

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省三校高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；

②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；

③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；

④若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則.

上面的命題中，真命題的序號(hào)是  （  　　 ）

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

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