Question

13、4名男生和2名女生共6名志愿者和他們幫助的2位老人站成一排合影，攝影師要求兩位老人相鄰地站在正中間，兩名女生緊挨著兩位老人左右兩邊站，則不同的站法種數(shù)是

96

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行，①在中間位置，排兩位老人，②將兩名女生排在緊挨著兩位老人左右兩個(gè)位置，③將4名男生排在左端的兩個(gè)位置與右端的兩個(gè)位置，分別計(jì)算可得3個(gè)步驟的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，首先在中間位置，排兩位老人，有2種不同的排法，
再將兩名女生排在緊挨著兩位老人左右兩個(gè)位置，又有2種不同的排法，
進(jìn)而將4名男生排在左端的兩個(gè)位置與右端的兩個(gè)位置，由排列公式可得，有A₄⁴=24種不同的排法，
由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得共有2×2×24=96種不同的排法，
故答案為96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意對(duì)特殊元素、位置的分析．