已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形，點P是斜邊BC上任意一點，則 $數(shù)學公式$ •（ $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ）的值是

A.
8
B.
4
C.
2
D.
與點P的位置有關(guān)

D
分析：由題意可得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2×| $\text{[math]}$ |cos135°+4，由此得出結(jié)論．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2×| $\text{[math]}$ |cos135°+4，
此值顯然與| $\text{[math]}$ |的值有關(guān)，即與點P在BC上的位置有關(guān)，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．

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已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點使得AQ丄CQ，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF；
（II）當AE=EC時，試在AB上確定一點G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形，點P是斜邊BC上任意一點，則

•（

）的值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．與點P的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州高級中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題