4．設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（-$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{35}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的周期性轉(zhuǎn)化f（-$\frac{5}{2}$），代入已知的解析式求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，
且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），
∴f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$）=f（2+$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）
=$2×\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)的周期性的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，化簡、變形能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知兩直線l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，則m的值為（　　）
A．0B．0或4C．-1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\frac{sinα-4cosα}{2sinα+cosα}=2$．
（I）求tanα的值；
（II）若-π＜α＜0，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“數(shù)列{an}是常數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{ED}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{FE}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{DC}$D．$\overrightarrow{FC}$

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9．若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-$\frac{1}{8}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{8}$）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，1，-4）B．（-2，-1，-4）C．（2，-1，4）D．（2，1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，一定正確的是（　�。�
A．若$a＞b，\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a＞0，b＜0B．若a＞b，b≠0，則$\frac{a}＞1$
C．若a＞b，a+c＞b+d，則c＞dD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線的方程為3x-4y+2=0．
（1）求過點(diǎn)（-2，2）且與直線l垂直的直線方程；
（2）求直線x-y-1=0與2x+y-2=0的交點(diǎn)，且求這個點(diǎn)到直線的距離．

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