若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實(shí)數(shù)a為（　�。�
分析：由積分的幾何意義可得，a2=
∫
a
0
x
dx，利用積分基本定理求解后可求正實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：由積分的幾何意義可得，a2=
∫
a
0
x
dx=
2
3
x  
3
2
|
a
0
=
2
3
a 
3
2

解得a=
4
9
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積分的幾何意義及積分基本定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）設(shè)a＞0，若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=
4
9
4
9
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（2013•汕頭一模）若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實(shí)數(shù)a=
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9
4
9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a的值為（　�。�

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設(shè)a＞0．若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=
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4
9
4
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