Question

玻璃球盒中裝有各色球12只，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中取1球，求：（1）紅或黑的概率；（2）紅或黑或白的概率.

Answer 1

（1）（2）

解析:

方法一  記事件A₁：從12只球中任取1球得紅球；

A₂：從12只球中任取1球得黑球；

A₃：從12只球中任取1球得白球；

A₄：從12只球中任取1球得綠球，則

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，P（A₄）=.

根據(jù)題意，A₁、A₂、A₃、A₄彼此互斥，

由互斥事件概率加法公式得

（1）取出紅球或黑球的概率為

P（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）=+=.

（2）取出紅或黑或白球的概率為

P（A₁+A₂+A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）

=++=.

方法二  （1）取出紅球或黑球的對立事件為取出白球或綠球，即A₁+A₂的對立事件為A₃+A₄，

∴取出紅球或黑球的概率為

P（A₁+A₂）=1-P（A₃+A₄）=1-P（A₃）-P（A₄）

=1--==.

（2）A₁+A₂+A₃的對立事件為A₄.

P（A₁+A₂+A₃）=1-P（A₄）=1-=.