Question

 某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量。

羊毛顏色	每匹需要 ( kg)	供應(yīng)量(kg)
布料A	布料B
紅	4	4	1400
綠	6	3	1800

已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為120元、80元。那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

【答案】

 設(shè)每月生產(chǎn)布料A為 x 匹、生產(chǎn)布料B為 y 匹，利潤(rùn)為Z元，那么 

       ①；  目標(biāo)函數(shù)為 = 40（3 x + 2 y ）                     

作出二元一次不等式 ① 所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域。     

解方程組     得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（250，100） 

所以當(dāng)x = 250 ,  y =100  時(shí)      

答：該公司每月生產(chǎn)布料A、B分別為250 、100匹時(shí)，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是38000 元。