精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為.
（1）求直線與圓相切的概率；
（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
（1）直線與圓相切的概率為；
（2）這三條線段能圍成等腰三角形的概率為.

試題分析：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為事件總數為36，直線與圓相切只有兩種情況，所以相切的概率為；
（2）總事件共36種，這三條線段能圍成等腰三角形有14種情況，故能圍成等腰三角形的概率為.
.
試題解析： （1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為,事件總數為6×6=36．
因為直線與圓相切，所以有
即：，由于
所以，滿足條件的情況只有或兩種情況．
所以，直線與圓相切的概率是
（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為,事件總數為6×6=36．
因為，三角形的一邊長為5
所以，當時，，（1，5，5）                1種
當時，，（2，5，5）                      1種
當時，，（3，3，5），（3，5，5）         2種
當時，，（4，4，5），（4，5，5）         2種
當時，，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）                 6種
當時，，（6，5，5），（6，6，5）         2種
故滿足條件的不同情況共有14種.
所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市的交通狀況，現對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：
評估的平均得分



全市的總體交通狀況等級
不合格
合格
優(yōu)秀
（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩藥廠生產同一型號藥品，在某次質量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質量的高低）.成績統計用莖葉圖表示如下：
甲
 
乙
9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
  6
 
(1)求；
(2)某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質量的穩(wěn)定性角度考慮，你認為采購哪個藥廠的產品
比較合適？
(3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經調查發(fā)現，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類會引起汞中毒，其中羅非魚體內汞含量比其它魚偏高．現從一批數量很大的羅非魚中隨機地抽出條作樣本，經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數點前的數字為莖，小數點后一位數字為葉）如下：
羅非魚的汞含量（ppm）




 
《中華人民共和國環(huán)境保護法》規(guī)定食品的汞含量不得超過ppm．
（1）檢查人員從這條魚中，隨機抽出條，求條中恰有條汞含量超標的概率；
（2）若從這批數量很大的魚中任選條魚，記表示抽到的汞含量超標的魚的條數．以此條魚的樣本數據來估計這批數量很大的魚的總體數據，求的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種飲料每箱裝5聽，其中有3聽合格，2聽不合格，現質檢人員從中隨機抽取2聽進行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點數分別為x、y，則滿足log2xy＝1的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從3男3女共6名同學中任選2名(每名同學被選中的機會均等),這2名都是女同學的概率等于　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案