一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，繼續(xù)再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．設(shè)取得正品之前已取出的次品數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的期望．
顯然ξ所有可能取的值為0，1，2，3．
∵P（ξ=0）=
9
12
=
3
4
，
P（ξ=1）=
3
12
×
9
11
=
9
44
，
P（ξ=2）=
3
12
×
2
11
×
9
10
=
9
220
，
P（ξ=3）=
3
12
×
2
11
×
1
10
×
9
9
=
1
220
，
∴ξ的分布列是：
ζ 0 1 2 3
P  
3
4
  
9
44
  
9
220
1
220
 
∴Eξ=0×
3
4
+1×
9
44
+2×
9
220
+3×
1
220
=
3
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，繼續(xù)再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．設(shè)取得正品之前已取出的次品數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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