已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列前項的和為．

 

（1）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）設公差不為零的等差數(shù)列的公差為d(d0),首項為，則由等差數(shù)列的通項公式：可將轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程，又因為，，成等比數(shù)列也可轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程，兩個方程聯(lián)立解方程組就可求出和d的值，代入通項公式：中求得數(shù)列的通項公式；（2）由已知知數(shù)列是等差數(shù)列，則能轉(zhuǎn)化為：，這樣數(shù)列數(shù)前項的和就可用裂項相消法求和為：．

試題解析：（1）設公差為，則有，又

解得： 得： ()

（2）由題意，

考點：１．等差數(shù)列；２．數(shù)列求和．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( ).

A、“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

B、“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”

C、“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

D、“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則是的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，標準差是，則的值為

A．100　 B．98　 C．96　 D．94

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，則的最小值為 _____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（ ）

A．　 　 B．　 C．　 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在實數(shù)集上是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為 .

 

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