若|x－a|＜，|y－b|＜，|y|＜m，求證：|xy－ab|＜ε．

答案：
解析：

　　證明：∵|x－a|＜，|y－b|＜，|y|＜m．

　　∴|xy－ab|＝|xy－ya＋ya－ab|

　　＝|y(x－a)＋a(y－b)|≤|y(x－a)|＋|a(y－b)|

　�。絴y|·|x－a|＋|a|·|y－b|

　�。糾·＋|a|·＝＋＝ε．

　　故|xy－ab|＜ε．

　　分析：根據(jù)條件通過添項(xiàng)和去項(xiàng)湊成|x－a|、|y－b|和|y|的形式．


提示：

恰當(dāng)?shù)夭痦?xiàng)、添項(xiàng)以及靈活運(yùn)用絕對值不等式的性質(zhì)是解決本問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不重合的兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2y-2=0與直線x+（a+1）y+3=0平行，則實(shí)數(shù)a=
-2或1
-2或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+1=0垂直，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：2ax-by+2=0（b≠0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心A．直線m：x+（a-1）y+（a2-1）=0．
（1）若直線l，m互相平行，求直線m的方程；
（2）若直線l繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后與直線m互相平行，求直線m的方程．

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