【題目】已知函數(shù)，（），求

（1）；

（2）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，及的取值范圍.

（3）求函數(shù)，（）的最大值和最小值；并寫出它的值域.

【答案】（1）0；（2）y＝t2﹣3t+2（1≤t≤4）；（3）

【解析】

（1）將代入可得答案；

（2）若t＝log2x，（2≤x≤16），則1≤t≤4，代入y（log2x﹣2）（log2x﹣1）可得y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）分析y＝t2﹣3t+2的圖象形狀，結(jié)合1≤t≤4，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出函數(shù)的最值，進而得到函數(shù)的值域．

（1）

（2）若t＝log2x，（2≤x≤16）

則1≤t≤4，

則y

＝（log2x﹣2）（log2x﹣1）

＝（t﹣2）（t﹣1）

＝t2﹣3t+2（1≤t≤4）

（3）∵y＝t2﹣3t+2的圖象是開口朝上，且以t為對稱軸的二次函數(shù)

又∵1≤t≤4

∴當(dāng)時，

當(dāng)t＝4時，ymax＝6

故函數(shù)的值域是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解華師一附中學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，調(diào)研部(共10人)分三組對高中三個年級的學(xué)生進行調(diào)查，每個年級至少派3個人進行調(diào)查.(1)求調(diào)研部的甲、乙兩人都被派到高一年級進行調(diào)查的概率.(2)調(diào)研部對三個年級共100人進行了調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關(guān)？

喜歡吃辣

不喜歡吃辣

合計

男生

10

女生

20

30

合計

100

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，滿足，且的兩實根之積為4．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)，在上的最大值（用表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù)x、y恒有，當(dāng)x>0時，f(x)<0，且.

(1)判斷的奇偶性；

(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值；

(3)若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若質(zhì)地均勻的六面體玩具各面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6．拋擲該玩具后，任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等．拋擲該玩具一次，記事件A=“向上的面標記的數(shù)字是完全平方數(shù)（即能寫出整數(shù)的平方形式的數(shù)，如9=32,9是完全平方數(shù)）”

（1）甲、乙二人利用該玩具進行游戲，并規(guī)定：①甲拋擲一次，若事件A發(fā)生，則向上一面的點數(shù)的6倍為甲的得分；若事件A不發(fā)生，則甲得0分；②乙拋擲一次，將向上的一面對應(yīng)的數(shù)字作為乙的得分�，F(xiàn)甲、乙二人各拋擲該玩具一次，分別求二人得分的期望；

（2）拋擲該玩具一次，記事件B=“向上一面的點數(shù)不超過”，若事件A與B相互獨立，試求出所有的整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),

（1）若不等式的解集為，求的值；

（2）若，求的最小值．

（3）若 求不等式的解集.

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