（本小題滿分12分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時(shí)， 
（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式；  （Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)取何值時(shí)，方程在上有實(shí)數(shù)解？
解：（Ⅰ）∵f(x)是x∈R上的奇函數(shù)，∴f(0)="0.               " ---------1分
設(shè)x∈(－1,0), 則－x∈(0,1)，
              ---------2分
                             ---------3分
（Ⅱ）設(shè),
------4分
∵，∴，              ---------5分
∴
∴f(x)在（0，1）上為減函數(shù).                                ---------6分
（Ⅲ）∵f(x)在（0，1）上為減函數(shù)，
∴                    ---------7分
                   ---------8分

方程上有實(shí)數(shù)解.           -----------------10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問(wèn)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）若，，，為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且,若
求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足關(guān)系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
（1）  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（2）  解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)上是減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，它在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是　　　  （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖所示曲線表示。據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0．25毫克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為     小時(shí)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時(shí)，，
則當(dāng)時(shí)，                .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案