(本題滿分14分)
已知直線,圓.
(Ⅰ)證明:對(duì)任意,直線與圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn).
(Ⅱ)過(guò)圓心作于點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程.
(Ⅲ)直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn),與圓交于點(diǎn),是否存在的值,使得?若存在,試求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn),且圓心C在直線上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直線與⊙C總有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一動(dòng)圓與圓外切,與圓內(nèi)切.
(I)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點(diǎn),使直線與的斜率?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓C1:與圓C2:相交于A、B兩點(diǎn),
(1)求公共弦AB所在的直線方程;
(2)求圓心在直線上,且經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程是,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(I)求圓心C的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)由直線上的點(diǎn)向圓C引切線,求切線長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于,兩點(diǎn).
(I)若,求直線的方程;
(Ⅱ)若與的面積相等,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
求經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程,并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題共9分)如圖,在△ACB中,∠ACB = 90°,AC = 4,BC = 2,點(diǎn)P為線段CA(不包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以為圓心,1為半徑作.
(1)連結(jié),若,試判斷與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)線段PC等于多少時(shí),與直線AB相切?
(3)當(dāng)與直線AB相交時(shí),寫(xiě)出線段PC的取值范圍。
(第(3)問(wèn)直接給出結(jié)果,不需要解題過(guò)程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為( 。
A. | B.5 | C. | D. |
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