已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BD1上一點(diǎn)，BE：ED1=1：3，求AE與面BCC1B1所成角大小．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：求出
AE
，平面BCC1B1的法向量
AB
，通過向量的夾角求出所求的角即可．
解答： 解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為4，
則E（3，3，1），
AE
=（3，3，1）．
平面BCC1B1的法向量
AB
=（0，4，0）．
AE與面BCC1B1所成角大小為α，
sinα=
AE
•
AB
|
AE
||
AB
|
=
12
4
19
=
3
19
19
．
α=arcsin
3
19
19
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成角的大小的求法，向量法是解題的關(guān)鍵．屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*）．設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）求正整數(shù)m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，若兩條直線m，n分別在平面α，β內(nèi)，則m，n的關(guān)系不可能是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0．
（1）若雙曲線經(jīng)過P（
6
，2），求雙曲線方程；
（2）若雙曲線的焦距是2
13
，求雙曲線方程；
（3）若雙曲線頂點(diǎn)間的距離是6，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，-
9
4
）、B（0，
9
4
）的距離的和是
25
2
，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1x2≠0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，若C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，Q是線段BC的中點(diǎn)，且|OP|=|OQ|，設(shè)圓M的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）證明：線段AB是⊙M的直徑；
（2）若存在非零正實(shí)數(shù)p使2p（x1+x2）=y12+y22+8p2+2y1y2，且⊙M的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
2
5
5
，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，
CM
=
a
，
CA
=
b
，求證：
（1）|
a
-
b
|=|
a
|；
（2）|
a
+（
a
-
b
）|=|
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，2）在不等式x+y-a＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，-3）
C、（3，+∞）
D、（-3，+∞）

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