如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點O為線段BC的中點，則異面直線DO與AB所成角的余弦值等于______。

解析試題分析：由題意還原出實物圖形的直觀圖，如圖從A出發(fā)的三個線段AB，AC，AD兩兩垂直且AB=AC=2，AD=1，O是中點，在此圖形中根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求異面直線DO和AB所成角的余弦值。解：由題意得如圖的直觀圖，從A出發(fā)的三個線段AB，AC，AD兩兩垂直且AB=AC=2，AD=2，O是中點，取AC中點E，連接OE，則OE=1，又可知AE=1，由于OE∥AB，，故角DOE即所求兩異面直線所成的角，在直角三角形DAE中，求得DE=

由于O是中點，在直角三角形ABC中可以求得AO=在直角三角形DAO中可以求得DO=在三角形DOE中，由余弦定理得cos∠DOE= 故答案為
考點：三視圖
點評：本題考查三視圖，正確解答本題關鍵是根據(jù)三視圖還原出直觀圖的幾何特征及相關的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)異面直線所成角的定義作出兩異面直線所成的角或其補角，解三角形求出即可

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，則此幾何體的表面積為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其直觀圖的三視圖如圖所示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為    ．（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

球與直三棱柱的各個面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

棱長為的正方體的個頂點都在球的表面上，分別是棱、的中點，則過兩點的直線被球截得的線段長為____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個圓錐的底面圓的半徑為1，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個棱長為8cm的密封正方體盒子中放一個半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，則小球在盒子中不能到達的空間體積為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某個幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是  cm3。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案