（13分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

（1）；（2）增區(qū)間為 ， 減區(qū)間為.

【解析】第一問中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912093029632878/SYS201207091210082963433612_DA.files/image004.png">是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).故有

得到結(jié)論

第二問中，在第一問的基礎(chǔ)上，遞進(jìn)關(guān)系，進(jìn)一步求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并化為

，確定單調(diào)區(qū)間。

 

解：（1）因?yàn)?/p>

是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

經(jīng)驗(yàn)證符合題意。

（2）由于第一問總已經(jīng)確定函數(shù)解析式為

令導(dǎo)數(shù)大于零得到增區(qū)間為   

令導(dǎo)數(shù)小于零得到減區(qū)間為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川達(dá)州第一中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中

（1）求與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東師大附中高三12月（第三次）模擬檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)． 

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，

（1）求與的關(guān)系式；        

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

 已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中。

（Ⅰ）求與的關(guān)系表達(dá)式；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，

（1）求與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

 

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