Question

14．若l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． 若α⊥β，l?α，n?β，則l⊥n
• B． 若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• C． 若l⊥n，m⊥n，則l∥n
• D． 若α⊥β，l?α，則l⊥β

Answer 1

分析 在A中，l與n相交、平行或異面；在B中，由面面垂直的性質得α⊥β；在C中，l與n垂直；在D中，l與β相交、平行或l?β．

解答 解：由l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，知：
在A中，若α⊥β，l?α，n?β，則l與n相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中，若l⊥α，l∥β，則由面面垂直的性質得α⊥β，故B正確；
在C中，若l⊥n，m⊥n，則l與n垂直，故C錯誤；
在D中，若α⊥β，l?α，則l與β相交、平行或l?β，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．