已知A={x|x2-2x-8=0},B={x|x2+ax+a2-12=0},當(dāng)B?A時(shí),求a的范圍.
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:高考數(shù)學(xué)專題
分析:本題是一元二次方程與集合包含關(guān)系結(jié)合的題目,需要對集合B分類討論
解答: 解:∵A={x|x2-2x-8=0},
∴A={-2,4}
又∵B={x|x2+ax+a2-12=0},且B?A
①當(dāng)B=∅時(shí),△=a2-4(a2-12)=48-3a2<0
即a>4或a<-4
②當(dāng)B≠∅時(shí),
若B?A,那么,△=a2-4(a2-12)=48-3a2=0
即a=4或-4,當(dāng)a=4,B={-2}
若B=A,那么a=-2
綜上所述,a≥4或a<-4或a=-2
點(diǎn)評:本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系,必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,認(rèn)清集合的特征.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,-1),
b
=(λ,1),
a
b
的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是( 。
A、λ>1
B、λ<1
C、λ<-1
D、λ<-1或-1<λ<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A,B,C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上不同的三點(diǎn),A(3
2
,
3
2
2
),B(-3,-3),C在第三象限,線段BC的中點(diǎn)在直線OA上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上(異于點(diǎn)A,B,C)且直線PB,PC分別交直線OA于M,N兩點(diǎn),證明
OM
ON
為定值并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(x-
π
6
)=
2
3
,x∈(0,
π
2
),求sin(x-
π
3
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“存在x∈R,2x2+(m-1)x+
1
2
≤0
”,命題q:“曲線C1
x2
m2
+
y2
2m+8
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”,命題s:“曲線C2
x2
m-t
+
y2
m-t-1
=1
表示雙曲線”
(1)若“p且q”是真命題,求m的取值范圍;
(2)若q是s的必要不充分條件,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|-2<x≤3},B={x|≥a}.
(1)若A∩B=∅,求a的取值范圍;
(2)若A?B,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|2<x≤5},B={x|x>a},若A?B,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m≥2,點(diǎn)P(x,y)滿足
y≥x
y≤mx
x+y≤1
,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,-1),記f(m)為
OP
OQ
的最小值,則f(m)的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),則an=
 

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