在?ABCD中，E是BA延長線上任一點，EC交AD于F，已知S△BCE=m，S△DCF=n，求平行四邊形的面積．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：設△BCE的高為a，△DCF的高為b，則m=
a•BC
2
，n=
b•DF
2
，平行四邊形的面積S=b•BC，利用AF∥BC，可得a•DF=b•BC=S，即可求平行四邊形的面積．
解答： 解：設△BCE的高為a，△DCF的高為b，則m=
a•BC
2
，n=
b•DF
2
，平行四邊形的面積S=b•BC
∴S=
4mn
DF•a
，
∵AF∥BC，
∴a•DF=b•BC=S，
∴S=2
mn
．
點評：本題考查平行線分線段成比例定理，考查平行四邊形的面積，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=16．
（1）求過點M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過點N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點，求△OAB的最大面積以及此時直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程y=k（x-1）+1，圓C的方程為x2-2x+y2-1=0，則直線l與C的位置關系是（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，調查某地540名40歲以上的人得結果如下：
患胃病未患胃病合計
生活不規(guī)律60260320
生活有規(guī)律20200220
合計80460540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[0，1]，求f（x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M，N在圓C：x2+y2+2x-4y=0上，且點M，N關于直線3x+y+a=0對稱，則a=（　　）
A、-1B、-3C、3D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調遞增，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個極值點，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在A（1，
π
2
），半徑為1的圓的極坐標方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案