已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2a3=10，且
5
S1S5
=
1
5
，則a2=（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
5
S1S5
=
1
5
，可得a1a3=5，利用a1a2a3=10，即可求出a2的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴S1=a1，S5=5a3，
又∵
5
S1S5
=
1
5
，
∴a1a3=5
又∵a1a2a3=10
∴a2=2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，及等差數(shù)列的性質(zhì)，在等差數(shù)列中：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；在等比數(shù)列中：若m+n=p+q，則am•an=ap•aq；這是等差數(shù)列和等比數(shù)列最重要的性質(zhì)之一，大家一定要熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、任意兩復(fù)數(shù)均不能比較大小
B、復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z=
.
z
C、復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是Imz=0
D、i+1的共軛復(fù)數(shù)是i-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=2，c=1，那么A的值是（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是在（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=2x
C、y=sinx
D、y=tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2），
c
=a+tb，當(dāng)|
c
|取最小值時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　　）
A、sinx+ex
B、cosx+ex
C、-cosx+ex
D、-sinx+ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
5π
2
+α)=
1
4
，那么cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值；
（3）設(shè)bn=
1
(4-an)(4-an+1)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和記為Bn，求證Bn＜
1
2
．

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