本題滿分12分)
在直角坐標平面內(nèi),已知點,動點
滿足
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過點作直線
與軌跡
交于
兩點,線段
的中點為
,軌跡
的右端點為點N,求直線MN的斜率
的取值范圍.
解: (1)由橢圓的定義知,點P的軌跡是以點A、B為焦點的橢圓,……….……….1分
且,
∴
……….……….3分
∴動點的軌跡
的方程是
. ………………… 4分
(2)解法一:依題意,直線過點
且斜率不為零,故可設(shè)其方程為
,
由方程組 消去
,并整理得
……….……….5分
(2)當時,
.
.
且
. …………………………… 11分
綜合(1)、(2)可知直線MN的斜率的取值范圍是:
.……………… 12分
解法二:依題意,直線過點
且斜率不為零.
(1)當直線與
軸垂直時,
點的坐標為
,此時,
; …………5分
, ……………
9分
.
且
. ………………………………………… 11分
綜合(1)、(2)可知直線MN的斜率的取值范圍是:
.………… 12分
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且.
??????(Ⅰ)求角A的大小;??????(Ⅱ)若,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
在平面直角坐標系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若實數(shù)λ使向量
,λ
,
滿足λ2·(
)2=
·
。
(1)求點P的軌跡方程,并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線;
(2)當λ=時,過點A1且斜率為1的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為B,能否在直線x=-9上找一點C,使ΔA1BC為正三角形(請說明理由)。
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測(二)文數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)在中
分別為A,B,C所對的邊,
且
(1)判斷的形狀;
(2)若,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆云南大理州賓川四中高二下學期4月考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)在各項為正的數(shù)列中,數(shù)列的前n項和
滿足
(1)求;(2) 由(1)猜想數(shù)列
的通項公式;(3) 求
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)在邊長為2的正方體中,E是BC的中點,F(xiàn)是
的中點
(Ⅰ)求證:CF∥平面
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
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