本題滿分12分）

在直角坐標平面內(nèi)，已知點，動點滿足 .

(1)求動點的軌跡的方程；

(2)過點作直線與軌跡交于兩點，線段的中點為,軌跡的右端點為點N，求直線MN的斜率的取值范圍.

 

【答案】

 

解: (1)由橢圓的定義知，點P的軌跡是以點A、B為焦點的橢圓，……….……….1分

且，   ∴……….……….3分

∴動點的軌跡的方程是.     ………………… 4分

 (2)解法一：依題意，直線過點且斜率不為零，故可設(shè)其方程為,

由方程組   消去，并整理得

  ……….……….5分

(2)當時,

 

  .

.

且 .  …………………………… 11分

綜合(1)、(2)可知直線MN的斜率的取值范圍是：.……………… 12分

解法二：依題意，直線過點且斜率不為零.

（1）當直線與軸垂直時，點的坐標為，此時，；   …………5分

,            …………… 9分

.

且 .       ………………………………………… 11分

綜合(1)、(2)可知直線MN的斜率的取值范圍是：.………… 12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測（二）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學期4月考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案