某城市要建成宜商、宜居的國際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個(gè)廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；
（Ⅱ）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5的概率．
考點(diǎn)：莖葉圖,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖求出東城區(qū)與西城區(qū)的平均分即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）求出從兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家的所有基本事件數(shù)，再求出滿足得分差距不超過5的事件數(shù)，即可求出概率．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖知，東城區(qū)的平均分為
.
X東
=
78+79+79+88+88+89+93+94
8
=86，
西城區(qū)的平均分為
.
X西
=
72+79+81+83+84+85+94+94
8
=84，
∴東城區(qū)的平均分較高；
（Ⅱ）從兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，
所有的基本事件數(shù)為5×3=15種，
滿足得分差距不超過5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9種，
∴滿足條件的概率為P=
9
15
=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題通過莖葉圖考查了求平均數(shù)以及求古典概型的概率問題，解題時(shí)應(yīng)列出基本事件數(shù)，以便求出概率，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足zi=1+3i，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，-3）
B、（-1，3）
C、（-3，1）
D、（3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌．經(jīng)市場分析，價(jià)格模擬函數(shù)為以下三個(gè)函數(shù)中的一個(gè)：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1）（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…，依此類推．
（Ⅰ）請判斷以上哪個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)能準(zhǔn)確模擬價(jià)格變化走勢，為什么？
（Ⅱ）若該果品4月1日投入市場的初始價(jià)格定為6元，且接下來的一個(gè)月價(jià)格持續(xù)上漲，并在5 月1日達(dá)到了一個(gè)最高峰，求出所選函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，為保護(hù)果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬境外銷售，且銷售價(jià)格為該果品上市期間最低價(jià)格的2倍，請你預(yù)測該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌及境外銷售的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥3-4ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6x2
，對(duì)于任意a∈（2，4）時(shí)，總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1右焦點(diǎn)為F2，過F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若橢圓上一點(diǎn)P可使
OA
+
OB
+
OP
=
0
，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）．直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0）且與曲線y=f（x）相切．
（1）求切線l的方程．
（2）若關(guān)于x的不等式kx+b≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）有唯一的零點(diǎn)x0，求證-1＜x0＜-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-1，
3
），動(dòng)點(diǎn)P按逆時(shí)針方向沿著單位圓從P0（1，0）處開始運(yùn)動(dòng)（t=0秒），且每秒運(yùn)動(dòng)的弧長為
π
5
弧度，在t秒內(nèi)（t＞0）到達(dá)點(diǎn)P．記函數(shù)f（t）=
OA
•
OP
，向量
OQ
=
OA
+
OP
，關(guān)于f（t）有以下結(jié)論：
①f（t）=-
3
sin
π
5
t+cos
π
5
t；②f（t）=2sin（
π
5
t-
π
6
）；③Q點(diǎn)的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓；
④當(dāng)f（t）第一次取得最大值時(shí)，需要的時(shí)間是t=
3
10
秒；⑤1≤|
OQ
|≤3
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax+b＞1（a，b∈R+）的解集為（1，+∞），那么
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．

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